Tags: Mengenlehre

• Bob the Angry Flower meets Empty Set

  Geschrieben am 17.8.2008

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  lustig Math Mengenlehre

• Hundert Jahre moderne Mathematik

  Geschrieben am 13.2.2008

  Heute vor genau hundert Jahren, im zweiten Heft von Band 65, brachten die Mathematischen Annalen die "Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre" von Ernst Zermelo. Im Mittelpunkt seines 21 Seiten langen Artikels standen sieben grundlegende Sätze, die eine widerspruchsfreie Formulierung der von Georg Cantor erfundenen Theorie lieferten, die in höchster Allgemeinheit die Zusammenfassungen von realen und gedachten Objekten beschreibt.

  Hier muss ich den Autor dieses (auch für Laien verständlichen Textes) korigieren: Wir wissen bis heute nicht, ob die ZFC-Axiome wiederspruchsfrei sind. Dies folgt direkt aus dem zweiten Goedelschen Unvollstädigkeitssatz. Dieser besagt im wesentlichen: Wenn in ZFC die Wiederspruchsfreiheit von ZFC bewiesen werden kann, dann ist ZFC wiedersprüchlich. Schärfer muss es sogar heissen, dass wir besser nie "wissen" das ZFC widerspruchsfrei ist.

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  Math Mengenlehre ZF Zermelo Gödel

• Constructible Models of Subsystems of ZF

  Geschrieben am 3.12.2007

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  KripkePlatek Mengenlehre AdmissibleSetTheory

• Infinite time Turing machines

  Geschrieben am 28.11.2007

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  Math Complexity Turing RecursionTheory Ordinals Mengenlehre

• Kripke–Platek set theory

  Geschrieben am 22.11.2007

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  Math KripkePlatek Mengenlehre